Una de las piezas singulares de la colección estable del Museo, inventariada con el número 37.405, es el cuadrante solar aparecido en las excavaciones del Teatro romano. Se halla expuesto en las salas dedicadas a este importante monumento emeritense. Está tallado en un bloque de mármol, vaciado en parte para conformar el huso esférico, en el que aparecen grabadas las líneas equivalentes a solsticios y equinoccios; presenta una parte paralepípeda, con plano frontal inclinado y rehundido (tal vez para servir de asiento a algún elemento añadido, hoy desconocido), que actúa como elemento sustentante, y mide cuarenta y siete centímetros de alto por sesenta y uno de ancho y treinta y ocho y medio de profundidad. Se ha fechado en el siglo I d.C.
Este reloj de Mérida, en tanto que esférico, es una proyección cónica de la bóveda celeste sobre una superficie. Todo él está grabado en el seno de un huso esférico de 52º de amplitud. El artífice que lo fabricó realizó los cálculos matemáticos para que fuera situado en una latitud de 38º, y como quiera que la latitud de Mérida sea de 38º 55’ es por lo que puede asegurarse que la pieza se hizo expresamente para el lugar en que se halló. El gnomon del reloj emeritense debió ser una pequeña esfera de 10 mm. de diámetro, situada en el centro de proyección de la esfera. En la superficie se advierten dos pequeños taladros que bien pudieran haber servido para alojar sendas espigas metálicas en las que apoyar las esferitas, cuya sombra proyectada marcaría las horas. Dicha sombra comenzaría a proyectarse cuando el sol hubiera ganado en el horizonte astronómico determinada altura. El reloj de sol de Mérida divide el día en doce horas reales de sol, desde que aparece hasta que se oculta en el horizonte, siendo la duración menor que las correspondientes a las horas romanas.